Опубликовано: 26.09.2017
Как уже отмечалось, в XX в. появился ряд методов, объединенных общим понятием — многомерный статистический анализ (МСА). Методы МСА направлены на выявление характера и структуры взаимосвязей между компонентами исследуемых многомерных данных. Как правило, методы МСА не опираются на предпосылку о вероятностном характере исследуемых свойств. Они составляют основу современного направления развития прикладной статистики, называемого анализом данных. Если представить исходные данные в виде матрицы, строки которой соответствуют числу единиц, а столбцы — переменным, то современные методы МСА —это объединение строк и столбцов матрицы исходных данных. В МСА реализуется принцип «экономии мышления».
Способы «свертки» столбцов матрицы данных, т. е. перехода от исходных признаков к их линейным комбинациям, зародили, в начале века, когда возникли метод главных компонент в биометрии (К. Пирсон, 1901) и факторный анализ — в психологии (Ч. Спнрмэн, 1904). Однако детальная проработка этих и других, методов МСА относится к 30-м годам. В это время Хотеллингом (1933) были разработаны процедуры выделения главных компонент, создан метод канонической корреляции.
В социально-экономических исследованиях широкое применение МСА началось лишь в 50—60-х годах.
Одним из важнейших методов МСА является многомерная классификация, т. с. совокупность математических методов разделения заданного множества объектов на группы, состоящие из «похожих» друг на друга объектов. Французский исследователь Р. Триопон (1939) процедуру разбиения данных в многомерном пространстве признаков назвал кластер-анализом. Если определять кластер-анализ с позиций теории распознавания образов, то его можно назвать задачей «распознавания без учителя» (так как обучающие выборки отсутствуют и не возникает вопрос о распознавании новых объектов).